2016年8月22日，聯(lián)合國(guó)開(kāi)發(fā)計(jì)劃署和國(guó)務(wù)院發(fā)展研究中心在北京發(fā)布了《2016中國(guó)人類發(fā)展報(bào)告》，不少新聞報(bào)導(dǎo)或者轉(zhuǎn)載了。新聞中說(shuō)，以“人類發(fā)展指數(shù)”（Human Development Index, HDI)為依據(jù)，中國(guó)已成為“高人類發(fā)展水平國(guó)家”，是30余年來(lái)在人類發(fā)展領(lǐng)域中進(jìn)步最快的國(guó)家之一。

　　按報(bào)告中所述，1980年—2014年期間，中國(guó)的人類發(fā)展指數(shù)從0.42增至0.727，成為高人類發(fā)展水平國(guó)家。在1990年處于低水平人類發(fā)展組別的47個(gè)國(guó)家里，中國(guó)是唯一一個(gè)在2014年成功躋身高人類發(fā)展水平組別的國(guó)家。

　　初看這是一個(gè)好消息，經(jīng)過(guò)這么多年，中國(guó)總算變成“高水平”了。但是我查到了這個(gè)報(bào)告在聯(lián)合國(guó)網(wǎng)站的原始文件之后，不禁陷入了深深的思索。（聯(lián)合國(guó)人類發(fā)展報(bào)告的官網(wǎng)地址，具體的指數(shù)排名pdf文件的網(wǎng)址，中文版摘要。）

　　在這個(gè)2014年人類發(fā)展指數(shù)排名中，中國(guó)在188個(gè)國(guó)家與地區(qū)中居然只排第90位。之所以說(shuō)中國(guó)變成了“高人類發(fā)展水平國(guó)家”，只是因?yàn)橹袊?guó)的數(shù)值高于0.7了，就成高水平了，有105個(gè)國(guó)家與地區(qū)是“高人類發(fā)展水平”的。而“高水平”上面還有一個(gè)“極高發(fā)展水平”，是指數(shù)得分高于0.8的，共有49個(gè)國(guó)家與地區(qū)。低于0.7的又有兩類，0.55到0.7的是“中等人類發(fā)展水平”，低于0.55的是“低人類發(fā)展水平”。這么一看，感覺(jué)有點(diǎn)不太對(duì)勁，是不是這報(bào)告拿“高水平”這個(gè)好詞哄人開(kāi)心呢？一半以上都高水平，不合理。而且上面還有個(gè)“極高水平”，不注意還以為“高水平”就到頂了。

　　2014人類發(fā)展指數(shù)排名1-49位，極高人類發(fā)展水平的國(guó)家與地區(qū)

　　2014人類發(fā)展指數(shù)排名50-105位，高人類發(fā)展水平的國(guó)家與地區(qū)

　　再仔細(xì)看排名，中國(guó)這個(gè)第90名是并列的，蒙古和斐濟(jì)和中國(guó)指數(shù)得分一樣也是0.727。斯里蘭卡排第73名，領(lǐng)先中國(guó)挺多位的。還有約旦、阿爾及利亞之類的國(guó)家，都比中國(guó)高。這么看來(lái)，中國(guó)這“人類發(fā)展指數(shù)”狀況堪憂，搞了30多年，還是不如一堆不怎么樣的發(fā)展中國(guó)。開(kāi)個(gè)發(fā)布會(huì)報(bào)喜，說(shuō)發(fā)展到“高水平”了，這是怎么一個(gè)說(shuō)法？

　　這事還是得把HDI的計(jì)算方法搞清楚，看看到底怎么回事。

　　HDI指數(shù)計(jì)算的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

　　聯(lián)合國(guó)對(duì)HDI的計(jì)算方法有多次調(diào)整。2010年調(diào)整以后， HDI的計(jì)算只依賴四個(gè)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)：

　　1. 預(yù)期人均壽命（Life Expectancy at birth）。

　　2. 平均學(xué)校教育年數(shù)（Mean years of schooling），25歲以上的人在校受教育的平均年數(shù)。

　　3. 預(yù)期學(xué)校教育年數(shù)（Expected years of schooling），5歲的兒童預(yù)期將接受教育的年數(shù)。

　　4. 人均國(guó)民收入（Gross National Income per capita，GNIpc），以2011年P(guān)PP調(diào)整的美元計(jì)。

　　這四個(gè)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)是188個(gè)國(guó)家與地區(qū)每個(gè)都有的，來(lái)源是聯(lián)合國(guó)組織或者引用的調(diào)查。其中的國(guó)民收入（GNI)，和GDP的概念也差不多。1993年聯(lián)合國(guó)把GNP改稱為GNI。GNP和GDP一個(gè)是國(guó)民生產(chǎn)總值，一個(gè)是國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值產(chǎn)出，區(qū)分內(nèi)資外資，一般差別不大。所以不要把“人均國(guó)民收入”當(dāng)成是“人均收入”這樣的工資收入數(shù)據(jù)，它還是和GDP差不多的。

　　中國(guó)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)是，預(yù)期人均壽命75.8歲，平均學(xué)校教育年數(shù)是7.5年，預(yù)期學(xué)校教育年數(shù)是13.1年。人均國(guó)民收入是12547美元，比2014年官方匯率人均GDP數(shù)值7485美元上調(diào)了約67%，當(dāng)然其它國(guó)家的也上調(diào)。調(diào)整以后中國(guó)的人均數(shù)值雖然大了不少，相比匯率GDP排名還低了幾位，別的國(guó)家上調(diào)得更多。

　　指數(shù)的計(jì)算方法

　　根據(jù)四個(gè)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，算出三個(gè)指數(shù)：壽命指數(shù)、教育指數(shù)、收入指數(shù)。三個(gè)指數(shù)都試圖歸一化成0到1之間的一個(gè)數(shù)值，數(shù)值越大越好。教育指數(shù)又是由兩個(gè)次級(jí)的教育指數(shù)算術(shù)平均得來(lái)的。最后，HDI指數(shù)是壽命指數(shù)、教育指數(shù)、收入指數(shù)三個(gè)數(shù)值的幾何平均，即三個(gè)指數(shù)相乘再開(kāi)三次方，也是一個(gè)0到1的數(shù)值。

　　1. 壽命指數(shù)

　　壽命指數(shù) = (預(yù)期人均壽命- 20) / (85-20)

　　這個(gè)85是有意義的，相當(dāng)于設(shè)置了一個(gè)最高的值，沒(méi)有國(guó)家與地區(qū)高于這個(gè)高限。2014年預(yù)期人均壽最長(zhǎng)的是香港84歲和日本83.7歲。20是一個(gè)最低值，如果人均壽命只有20，得分就是0。這個(gè)值不是隨便設(shè)計(jì)的，歷史研究表明，如果一個(gè)族群的人均壽命低于20這個(gè)生殖年齡，族群就會(huì)消失。當(dāng)然沒(méi)有國(guó)家這么低，再差的國(guó)家多少也能得一些分。2014年預(yù)期人均壽命最低的國(guó)家是斯威士蘭，只有49歲，當(dāng)?shù)貝?ài)滋病橫行，2006年HIV感染率39.2%，預(yù)期壽命低至30多歲，現(xiàn)在是已經(jīng)好轉(zhuǎn)了一些。斯威士蘭的壽命指數(shù)是0.446。中國(guó)的壽命指數(shù)是0.858，還算可以。

　　2. 教育指數(shù)

　　平均學(xué)校教育年數(shù)指數(shù)MYSI = MYS/15

　　這個(gè)歸一化處理更簡(jiǎn)單，平均教育年數(shù)高達(dá)15的，指數(shù)值是1.0。2014年平均教育年數(shù)最高的是德國(guó)和英國(guó)的13.1，加拿大和澳大利亞的13.0，指數(shù)值0.87也不太高。聯(lián)合國(guó)認(rèn)為沒(méi)有國(guó)家的教育是完美的。最差的也不會(huì)是0，多少會(huì)有些分?jǐn)?shù)。尼日爾平均學(xué)校教育年數(shù)最差為1.5，乍得1.9，非洲還有幾個(gè)低于3年的。中國(guó)平均教育年數(shù)是7.5，MYSI指數(shù)值是0.5。

　　預(yù)期學(xué)校教育年數(shù)指數(shù)EYSI = EYS/18

　　歸一化處理和MYSI一樣，只不過(guò)上限變成了18。2014年預(yù)期教育年數(shù)最高的是澳大利亞的20.2，新西蘭的19.2，冰島的19.0，有些國(guó)家超過(guò)了18年，就技術(shù)處理成18年，指數(shù)值為1.0。這些國(guó)家的5歲小孩預(yù)期在學(xué)校超過(guò)18，能讀過(guò)碩士還高了，不過(guò)也可能是在學(xué)校里一直混著不畢業(yè)。最低的是厄立特里亞的4.1，尼日爾的5.4。中國(guó)預(yù)期教育年數(shù)是13.1，EYSI指數(shù)值是0.728。

　　教育指數(shù) = (MYSI + EYSI) /2

　　兩個(gè)學(xué)校教育指數(shù)作算術(shù)平均就是最終的教育指數(shù)。中國(guó)的教育指數(shù)是0.614。

　　3. 收入指數(shù)

　　收入指數(shù)(II)　=　(ln(GNIpc)-ln(100))/(ln(75000)-ln(100))

　　各國(guó)的收入指數(shù)差距拉得比較大，可能有幾十上百倍的差距，比教育年數(shù)與壽命的差距大得多。所以不能拿絕對(duì)值差異來(lái)算收入指數(shù)，不然一堆國(guó)家的指數(shù)值都是接近于0。對(duì)收入數(shù)值取自然對(duì)數(shù)，相當(dāng)于用對(duì)數(shù)坐標(biāo)顯示收入差距，就能看出一些層次了。高限取75000，而不是更高的值，如果有國(guó)家收入比這還高就當(dāng)是75000。2014年人均國(guó)民收入最高的是卡塔爾的123124美元，接著是科威特的83961，再高也沒(méi)意義了。最低的是中非共和國(guó)的581美元和布隆迪的758美元。中國(guó)2014年的人均國(guó)民收入是12547美元，收入指數(shù)是0.730。

　　4. 最終的HDI指數(shù)

　　HDI指數(shù)　=　cuberoot(壽命指數(shù)*教育指數(shù)*收入指數(shù))，開(kāi)三次方作幾何平均。

　　為什么用幾何平均，而不用算術(shù)平均？這是聯(lián)合國(guó)想搞“一票否決”。